Есть много версий того как в русскую иконопись попал мотив с собакоголовым святым. Я хотел бы предложить свой взгляд, но перед этим вот мнения, которые можно найти в интернете (это поможет вникнуть в суть вопроса):


-"Могу ошибиться, но это по-моему Св.Христофор. Он был очень красивым юношей, поэтому, когда он проповедовал слово Божье, невольно вводил женщин в искушение, из-за чего попросил Бога дать ему голову собаки. Если есть знатоки, пусть меня поправят. Слишком давно я это читала."

-Да, это одна из версий... Как мне кажется- поздняя. По другой он происходил из племени киноцефалов, песьеголовых людей. Для литературы того времени мотив обычный. Чего только не встретишь.

-Такие изображения св. Христофора ,были только до ХIIIв. А так как на иконах изображается не фотографический портрет грешного человека (без грешен только Христос), а изображается образ безсмертной, безгрешной души, находящейся одесную Богу, то Православная церковь запретила изображать св. Христофора с собачьей головой. И даже в то время иконы переписывались. Поэтому эта замечательная икона строгоновских писем не является каноничной, но является памятником тому сложному периоду нашей истории и имеет право быть.

Еще одна статья из Википедии

Позволю себе к этим версиям добавить еще две:
1) Это может быть влияние египетской культуры как-либо влившееся в христианство через коптов. Практика включения местных и старых богов в пантеон господствующей религии была везде и во все времена...
Любопытную статью по поводу связи между славянскими и египетскими божествами можно посмотреть здесь. Начало этой статьи: "ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ и РУСЬ: НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ИСТОРИИ, МИФОЛОГИИ И ЯЗЫКОЗНАНИЯ". Ташкинов И.В.

2) Астрологическая версия. В созвездии Пса есть одна из ярчайших звезд неба - Сириус, она особо почиталась египтянами. В раннем христианстве была осуществлена попытка привязать 12 зодиакальных созвездий к святым и апостолам. Возможно, что созвездие Пса также вошло в этот мистический список канонизированных небесных созвездий...

Дополнительно можно почитать занятную статью в которой рассматривается символизм собаки и собакоголовых: А.Дугин "СОЛНЕЧНЫЕ ПСЫ РОССИИ"

Любопытную параллель можно найти в буддизме. Среди 6 миров сансары есть мир людей и у него два подразделения. "Люди" и "Иное". К "иному" относятся существа с человеческим телом и головами похожими на разных животных, в том числе киноцефалы.